결과 중심의 수학에서 과정 중심의 수학으로

아직까지도 수학 교육이 절차와 결과, 패턴과 요령 중심으로 이루어지고 있는 교육현장을 많이 볼 수 있습니다.
심지어는 공식과 문제 유형을 암기하여 정답을 찾아내는 데 급급한 방식으로 수학을 잘못 가르치고 있는 경우도 많습니다.
이러한 교육 형태는 학생들에게 수학에 대한 부정적인 태도를 갖게 하고, 흥미와 관심을 떨어뜨리는 주된 요소로 지적됩니다.
이러한 결과 중심의 학습 방식으로는 논리적 사고력과 추론 능력을 키울 수 없습니다.
또한 이런 방법으로 공부한 학생은 신경향의 문제를 출제하는 내신이나 수능에서 높은 점수를 올리는 것이 불가능하게 됩니다.
거꾸로 수학교실은 학생들에게 “수학적 과정의 논리성”을 갖게끔 “개념의 명료성”과 더불어 “수학적 의사소통능력”을 배양하기 위한 다양한 노력을 기울이고 있습니다.

개편된 수학 교과 과정에서 가장 크게 강조되고 반영된 방향이 수학적 과정 및 수학적 의사소통능력의 강화입니다.
수학교육의 큰 방향에 맞춰 교실에서 수학을 지도하는 방식 또한 시급하게 혁신돼야 합니다.
더 이상 절차와 결과만을 중시하는 방식의 수학교육을 지속해선 안 됩니다.
수학적 의사소통을 통해 추론 능력과 논리적 사고과정을 중시하는 방향으로 수학교육의 근본 틀을 바꾸어야만 합니다.
말하는 수학 공부법은 이러한 수학교육의 혁신 방향에 부합하는 최적의 학습법입니다.

수학적 의사소통 능력 : 수학적 언어와 기호를 통해 소통하는 능력

절차와 결과 중심의 수학교육 vs 과정 중심의 수학교육

VS

절차와 결과중심 수학교육

  • 과거의 잘못된 수학교육 형태
  • 공식 암기 유도
  • 경험적(귀납적) 논리구조
  • “식을 쓰고 답을 구하시오.” 등
  • 교사의 일방적 강의에 의존
  • 개념이해가 부족해도 절차에 따라 문제해결 가능
  • 경험하지 않은 패턴의 문제에는 극히 취약
  • 수학에 대한 흥미(동기부여)를 확보하기 어려움

과정중심의
수학교육

  • 수학교육의 새로운 방향
  • 규칙의 일반화 과정 유도
  • 연역적 논리구조
  • “풀이하시오.” “설명하시오.” “서술하시오.” 등
  • 학생중심 참여형 수업에 적합
  • 개념이해가 부족하면 논리 전개가 어려움
  • 새로운 패턴의 문제에도 잘 적응
  • 수학에 대한 흥미(동기부여)를 확보하기에 유리함

현재 학교 내신 서답형 문항에서 감점당하는 학생들의 대부분은
“답을 구하고, 근거를 제시하시오.”라는 문항에 엉뚱하게 답을 얻기까지의 과정만을 나열한다거나,
“설명하시오.”라는 문항에 논리전개에 맞지 않게 식을 쓰고 답을 구한 경우 등이 대부분입니다.

“식을 쓰고 답을 구하시오.”라는 문제가 사라진 이유

현행 교과과정에서 “식을 쓰고 답을 구하시오.”라는 표현은 완전히 사라졌습니다.
“풀이하시오.” “풀이과정을 쓰시오.” “설명하시오.” “서술하시오.” “근거를 제시하시오.” 등의 표현이 있을 뿐입니다.

  • [식]수식의 준말

  • [풀이과정]어떤 문제를 논리적으로
    해결함에 있어
    그림이나 글 또는 수식 등의
    다양한 수학적 도구를
    이용하여 표현한 것

문제를 해결함에 있어 핵심은
과정의 논리성이지 그 방법이 반드시 수식일 필요는 없다는 뜻입니다.

과정 중심의 수학교육은 서술형 문항의 풀이과정을 지도할 때 그 특징이 분명하게 드러납니다.
많은 교육현장에서 아직까지도 학생들에게 “식을 써라”라고 하고 있고, 학생들은 불필요한 계산 과정만을 잔뜩 채워 넣고 있는 것이 현실입니다.
거꾸로 수학교실은 ㈜올림피아드교육의 교육전문가 과정을 이수한 우수한 선생님들이 학생들에게 바른 풀이과정을 쓸 수 있도록 지도하고 있으며,
이는 학생참여수업과 더불어 대한민국의 수학교육을 올바르게 정립하는 데 기여하고 있습니다.

거꾸로 수학교실의 3단계 풀이과정 지도법

바른 풀이과정의 예

수학적 과정의 논리성!! 바른 '풀이과정'이 핵심입니다.